Lektion 1.5 Binäre Verknüpfungen – NAND , XOR , NOR , XNOR

Binäre Verknüpfungen - NAND , XOR , NOR , XNOR

Schön das du beim zweiten Teil der digitalen Grundverknüpfungen NAND, XOR, NOR und XNOR dabei bist.

Im ersten Teil hatte ich gesagt, dass es vollkommen ausreicht, wenn du die Logikgatter UND, ODER, Nicht beherrscht.
Tja das ist zwar richtig aber hin und wieder bieten dir die weiterführenden Verknüpfungen andere und auch bessere Lösungsansätze.

Genau deswegen solltest du dir auch die Zeit nehmen diese zu verstehen ;)
 
 
 
 

XOR - Exklusiv ODER Verknüpfung

XOR im Funktionsplan (FUP)

Wie in der Wahrheitstabelle ersichtlich ist das Verknüpfungsergebnis (VKE) nur wahr, wenn die Eingangsquellen unterschiedliche Werte haben.

Im Funktionsplan ist diese Funktion daran zu erkennen, dass die Box mit einem X gekennzeichnet ist.

Wann könnte man diese Funktion nutzen?
Stell dir vor das zwei Lichtschranken (ein Öffner und ein Schließer) ein Bauteil auf Anwesenheit prüfen.

Diese Aufgabe könnten nun perfekt mit der Exklusiv ODER Verknüpfung abgefragt werden da das Verknüpfungsergebnis nur 1 ist, wenn eine Lichtschranke ein 1 Signal führt, während die andere ein 0 Signal haben muss.
XOR FUP 1

Nur ein Schalter führt ein 1 Signal und somit führt das VKE auch ein 1 Signal.
XOR FUP 2

Sind bei Schalter auf 1 oder beide Schalter auf 0 so ist auch das VKE 0.
XOR FUP 3
 
 

XOR im Kontaktplan (KOP)

Anders als im Funktionsplan gibt es im Kontaktplan leider keinen eigene Befehl für eine XOR Verknüpfung weshalb wir uns in diesem Fall mithilfe von einer normalen UND + ODER Verknüpfung diese Funktion nachbauen.

Das Ergebnis ist hier aber auch das nur ein Schalter ein 1 Signal führen darf, wenn das VKE auch 1 sein soll
XOR KOP 1

XOR KOP 2
XOR KOP 3
 
 

XOR in der Anweisungsliste (AWL)

In der Anweisungsliste könnten wir die Funktion gleich wie im KOP selbst zusammenbauen aber da wir uns soviel Code wie möglich sparen wollen benutzen wir dafür eine eigenen Befehl, welcher mit einem X gekennzeichnet wird.
XOR AWL 1

XOR AWL 2
XOR AWL 1
 
 

XOR in Structured Control Language (SCL)

In SCL wird die Exklusiv ODER Verknüpfung einfach mit den 3 Buchstaben XOR programmiert.
XOR SCL 1
 
 

NOR - Not OR (Nicht ODER) Verknüpfung

NOR im Funktionsplan (FUP)

Wenn du die dir Wahrheitstabelle ansiehst, dann siehst du, dass das VKE nur auf 1 sein kann, wenn alle am Eingang anliegenden Signale ein 0 Signal führen.

Im Prinzip ist es nur eine umgekehrte ODER Verknüpfung weshalb diese auch so dargestellt wird. Der Unterschied ist nur das am Ende des ODER Gatter das Ergebnis einmal negiert wird.

NOR FUP 1

Wann könnte man diese Funktion nutzen? Ehrlich gesagt kommt das NOR Gatter recht selten zum Einsatz aber wann könnte man diese Funktion trotzdem brauchen?

Nehmen wir an das eine Bauteilablage mit 4 Sensoren abgefragt werden soll.
Benötige ich aber nur die Information, ob überhaupt ein Platz belegt ist, dann lege ich diese 4 Sensoren auf ein ODER Gatter.
Nun merke ich aber das die Sensoren ein 0 Signal anstatt ein 1 Signal ausgeben, wenn eine Bauteilablage belegt ist.

Jetzt könnte ich alle Eingänge an der ODER Verknüpfung negieren oder einfach das ODER Gatter zu einem NOR Gatter machen und die Aufgabe ist gelöst.
NOR FUP 2
 
 

NOR im Kontaktplan (KOP)

Im Kontaktplan ist Negation der Oder Verknüpfung noch etwas besser zu sehen als im FUP.

Denk immer daran, dass das Ergebnis des ganz normalen ODER Gatters einfach negiert wird, um ein NOR Gatter zu erzeugen.
NOR KOP 1
NOR KOP 2
 
 

NOR in der Anweisungsliste (AWL)

Auch in der Anweisungsliste wird das NOR durch die Negation einer ODER Verknüpfung erzeugt.
NOR AWL 1
NOR AWL 2
 
 

NOR in Structured Control Language (SCL)

Eine Besonderheit im SCL ist das die ODER Verknüpfung in eine Klammer gesetzt wird.
Das VKE dieser Klammer wird danach aber auch wie bei den anderen Programmiersprachen negiert.
NOR SCL 1
NOR SCL 2
 
 

NAND - Not AND (Nicht UND) Verknüpfung

NAND im Funktionsplan (FUP)

Das Ergebnis eines NAND Gatters ist immer 1, außer wenn alle am Eingang liegenden Signale ein 1 Signal führen.

Ähnlich wie beim NOR ist auch das NAND Gatter eine umgekehrte UND Verknüpfung bei der das VKE negiert wird.
NAND FUP 1

Wie gesagt reicht, es bei der NOT AND Verknüpfung bereits aus, wenn nur ein Eingangssignal auf 1 ist, damit das Ergebnis nicht wahr ist.
NAND FUP 2
 
 

NAND im Kontaktplan (KOP)

Wie du bestimmt schon vermutest, wird auch im Kontaktplan das UND Gatter negiert, um ein NAND zu erhalten.
NAND KOP 1
NAND KOP 2
 
 

NAND in der Anweisungsliste (AWL)

Auch in AWL wird das Ergebnis durch einen einfachen NOT Befehl negiert.
NAND AWL 1
NAND AWL 2
 
 

NAND in Structured Control Language (SCL)

In SCL ist das UND Gatter in eine Klammer zu setzen und das Ergebnis der Klammer zu negieren.
NAND SCL 1
NAND SCL 2
 
 

XNOR - Exclusive NOT OR (Exklusiv-NICHT-ODER) Verknüpfung

XNOR Verknüpfung im Funktionsplan (FUP)

Damit kommen wir zur letzten Verknüpfung XNOR.

Das Exklusiv-NICHT-ODER Gatter gibt ein 1 Signal aus wenn:
- alle am Eingang anliegenden Signale ein 0 Signal führen
- alle am Eingang anliegenden Signale ein 1 Signal führen

Dargestellt wird die Funktion mit einem XOR, welches negiert wird.
XNOR FUP 1
 
 

XNOR Verknüpfung im Kontaktplan (KOP)

Wie bereits bekannt, gibt es im Kontaktplan keine eigene Funktion für ein XOR weshalb es etwas komplizierter ist ein XNOR zu kreieren.

Wenn du das XOR aber bereits hast, dann brauchst du das VKE nur noch zu negieren.
XNOR KOP
 
 

XNOR Verknüpfung in der Anweisungsliste (AWL)

In AWL sieht die Sache schon wieder etwas einfacher aus, da du hier ganz einfach das Ergebnis der X Verknüpfung mit einem NOT drehst.
XNOR AWL
 
 

XNOR Verknüpfung Structured Control Language (SCL)

Auch in SCL lässt sich ein XNOR relativ leicht realisieren. Allerdings ist wieder darauf zu achten, dass das XOR Ergebnis in einer Klammer ausgeführt wird und erst dieses Ergebnis verneint wird.
XNOR SCL
 

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.