Lektion 1.6 Binäre Verknüpfungen / UND vor Oder – ODER vor UND

Binäre Verknüpfungen / UND vor Oder - ODER vor UND

In der Praxis wirst du immer wieder vor Aufgaben stehen, die nicht mit einem einfachen Gatter wie XOR, UND, ODER, NICHT gelöst werden können.
Deshalb zeige ich dir in den nächsten paar Minuten, wie einfach es sein kann diese zu kombinieren, um ans Ziel zu kommen.

Damit du mir hier aber folgen kannst, empfehle ich dir die zwei ersten Teile der logischen Verknüpfungen anzusehen:

UND, ODER, Nicht
NAND , XOR , NOR , XNOR
 
 
 
 

UND vor ODER Gatter

Damit du dir besser vorstellen kannst, warum es überhaupt nötig sein kann verschiedenen Logik Gatter zu kombinieren möchte ich dir ein kleines Beispiel zeigen.

Wir haben eine Maschinenschutztür, welche geöffnet werden kann, wenn die Tür angewählt wurde UND die Freigabe von einer dazugehörigen Spritzgussmaschine vorhanden ist.
Die Tür soll aber auch geöffnet werden können, wenn das Signal "entriegeln sofort" anliegt, welches von einem Not-Halt Schalter kommt.

Hier haben wir nun 2 Bedingungen, die erfüllt sein müssen ODER eine Alternative mit "entriegeln sofort" .
Beispiel
 
 

UND vor ODER im Funktionsplan (FUP)

Im Funktionsplan realisieren wir diese Aufgabe, indem wir ein UND Gatter mit den Signalen "Tür angewählt" und "Freigabe Tür öffnen" verknüpfen.

Das VKE (Verknüpfungsergebnis) wiederum wird an ein ODER Gatter angehängt und als zweiten Operanden am ODER wird entriegeln "entriegeln sofort" verschalten.
UND vor ODER in FUP
 
 

UND vor ODER im Kontaktplan (KOP)

Im Kontaktplan werden die UND Operanden in Serie (hintereinander) geschaltet und für "entriegeln sofort" ein alternativer ODER Abzweig geschaffen.
UND vor ODER in KOP
 
 

UND vor ODER in der Anweisungsliste (AWL)

In AWL wird die UND vor ODER Funktion ziemlich einfach umgesetzt indem, die 2 ersten Signale mit einem U und die ODER Funktion im Anschluss mit einem O verschalten wird
UND vor ODER in AWL
 
 

UND vor ODER in Structured Control Language (SCL)

Auch in der zweiten textbasierten Programmiersprache SCL kann ein UND vor ODER relativ einfach umgesetzt werden.

Dazu sind die zwei UND Bedingungen in eine Klammer zu setzen und das Ergebnis dieser Klammer wird mit "entriegeln sofort" an einer ODER Funktion verschalten.
UND vor ODER in SCL
 
 

ODER vor UND Gatter

Die UND vor ODER Funktion möchte ich dir gerne anhand eines etwas untypischen Beispiels erklären, dass aber meiner Meinung nach sehr anschaulich ist.
Nehmen wir an, dass du dir einen Milchshake machen willst der entweder den Geschmack Banane, Erdbeere oder Schokolade hat.

Was wissen wir nun?

Es gibt die Geschmacksrichtungen Banane ODER Erdbeere ODER Schokolade aber egal, für welche du dich entscheidest, die Milch ist immer dabei, deshalb UND Milch.
 
 

ODER vor UND im Funktionsplan (FUP)

Wie du siehst, muss nun mindestens eine Geschmacksrichtung UND Milch wahr sein damit das VKE auch wahr ist.

Klar gibt es so auch komische Kombinationen, wenn alle Operanden 1 sind aber das Grundprinzip dürfte so trotzdem ganz zu verstehen sein. ;)
ODER vor UND in FUP
 
 

ODER vor UND im im Kontaktplan (KOP)

Im Kontaktplan wird die Vorgehensweise noch etwas besser ersichtlich, indem die 3 Eingänge, als ODER angefügt wurden und die Milch im Anschluss als UND Gatter verschalten wird.
ODER vor UND im KOP
 
 

ODER vor UND in der Anweisungsliste (AWL)

In der Anweisungsliste kommen wir auf die Lösung, wenn die 3 Sorten zuerst jeweils an ein ODER geschrieben werden und die Milch vor der Ist gleich Zuweisung mit UND dran geschrieben wird.
ODER vor UND in AWL
 
 

ODER vor UND in Structured Control Language (SCL)

Im strukturierter Text ist es wie immer wichtig auf die Klammer Setzung zu achten.

In diesem Fall wurden die 3 Sorten verODERt und das Ergebnis der Klammerfunktion an eine UND Funktion mit der Milch verschalten.
ODER vor UND in SCL
 
 

Exklusiv-Oder vor UND

Wie wäre es, wenn wir das vorherige Beispiel mit dem Milchshake so modifizieren, dass es nur möglich ist eine einzige Zutat in den Shake zu mixen?

Diese Aufgabe lösen wir mit einem XOR vor einem UND Gatter.

Solltest du dich aber noch nicht so sicher im Umgang mit den binären Verknüpfungen fühlen, dann solltest du dir unbedingt zuerst die anderen beiden Teile ansehen und später wieder hierher zurückkommen.

Digitale Grundverknüpfungen UND, ODER, Nicht
Binäre Verknüpfungen - NAND , XOR , NOR , XNOR
 
 

Exklusiv-Oder vor UND im Funktionsplan (FUP)

Wie du bereits weißt, ist das Ergebnis einer XOR Verknüpfung wahr, wenn die Eingangs Variablen am XOR unterschiedliche Werte haben.
Das bedeutet, dass das VKE nur ein 1 sein kann, wenn nur eine der beiden Sorten auch 1 ist.

Das Ergebnis vom XOR verschalten wir wiederum an ein UND Gatter und haben somit die Aufgabe gelöst.

Achtung:
Die 3te Zutat habe ich bewusst weggelassen, weil sich ein XOR mit 3 Eingangs Variablen anders verhält und dies in der Praxis auch nicht verwendet wird.
XOR vor UND FUP
 
 

Exklusiv-Oder vor UND im Kontaktplan (KOP)

Im Kontaktplan müssen wir wie zu erwarten die XOR Verknüpfung selbst zusammenstellen.
Wenn das erledigt ist, brauchen wir nur mehr die UND Verknüpfung als abschließende Bedingung.
XOR vor UND KOP
 
 

Exklusiv-Oder vor UND in der Anweisungsliste (AWL)

Auch in der Anweisungsliste ist diese Aufgabe sehr gut lösbar, indem du nach den zwei X Befehlen die letzte Bedingung, als UND verschaltest.

Zusatz Info:
In der Spalte "VKE" (klicke auf das Bild um es zu vergrößern) siehst du, wie weit die Verknüpfungen wahr sind.
Hier ist gerade das XOR wahr und ab den UND wird das VKE wieder 0.
XOR vor UND AWL
 
 

Exklusiv-Oder vor UND in Structured Control Language (SCL)

In SCL lässt sich die XOR vor UND Funktion ähnlich wie in der Anweisungsliste umsetzen.

Einzig auf das Setzen der Klammer solltest du achten. ;)
XOR vor UND SCL
 
 

UND & ODER vor Exklusiv-Oder

Zum Abschluss will ich den Schwierigkeitsgrad nochmal richtig anheben.

Wir werden nun Versuchen 3 verschiedene binäre Gatter in einer gesammelten Funktion zu verschalten.
Dabei soll an einem Exklusiv-Oder jeweils ein UND Gatter und ein ODER Gatter verschalten werden.

Wenn du diesen Abschnitt verstanden hast, kannst du dir sicher sein das Thema binäre Verknüpfungen verstanden zu haben.
 
 

UND & ODER vor Exklusiv-Oder im Funktionsplan (FUP)

Im Funktionsplan lässt sich die Programmieraufgabe noch recht einfach lösen, indem die vorhin geschriebenen Gatter verschalten werden.

Ist nun das Verknüpfungsergebnis vom UND wahr und das Verknüpfungsergebnis vom ODER nicht.
Dann ist auch das VKE vom XOR wahr.

Umgekehrt gilt es auch, wenn das VKE vom ODER wahr ist und vom UND nicht, dass das Verknüpfungsergebnis vom Exklusiv-Oder auf 1 ist.

Du siehst das die Schwierigkeitsstufe mit jedem verwendeten Gatter erhöht wird.
Deswegen wirst du dir am leichtesten tun, wenn du dir wie gerade beschrieben die Teilergebnisse bzw. die Teil Verknüpfungsergebnise ansiehst und diese wiederum an das nächste Gatter setzt.
UND & ODER vor Exklusiv-Oder FUP
 
 

UND & ODER vor Exklusiv-Oder im Kontaktplan (KOP)

Da es im Kontaktplan keine eigene Funktion für das Exklusiv-Oder gibt, müssen wir auf einen kleinen Trick zurückgreifen, indem wir das VKE vom UND und das VKE vom ODER in eine zwischen Variable speichern.

Mit den gespeicherten Informationen bauen wir im Anschluss die XOR Funktion, um ans Ziel zu kommen.
UND & ODER vor Exklusiv-Oder KOP
 
 

UND & ODER vor Exklusiv-Oder in der Anweisungsliste (AWL)

Auch in der Anweisungsliste müssen wir den Weg über die zwischen Variablen gehen.

Der Vorteil hier wäre das der SPS Code etwas aufgeräumter aussieht als im Kontaktplan.
UND & ODER vor Exklusiv-Oder AWL
 
 

UND & ODER vor Exklusiv-Oder in Structured Control Language (SCL)

In SCL lässt sich die Aufgabe durch den geschickten Einsatz der Klammern sehr übersichtlich darstellen
UND & ODER vor Exklusiv-Oder SCL
 
Somit haben wir auch diesen Teil abgeschlossen und ich hoffe, dass keine Fragen offen geblieben sind.
Wenn doch, dann nutze bitte gerne die Kommentarfunktion oder schreib mir eine Mail.
 

4 Comments

  1. m.jakubeczy@gmail.com sagt:

    So was von SUPER erklärt! Ich habe wirklich Lust auf lernen bekommen.

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